Simulation of Dynamic Processes in the Human Body using Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Side
PDF (Russian)

Keywords

simulation
biomechanical system
self-organization
chaotic dynamics

How to Cite

1.
Gorbunov D.V., Gavrilenko T.V. Simulation of Dynamic Processes in the Human Body using Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Side // Russian Journal of Cybernetics. 2023. Vol. 4, № 1. P. 15-20. DOI: 10.51790/2712-9942-2023-4-1-02.

Abstract

this study considers the simulation of the human body’s functional systems as part of the research into the parameter variation dynamics in subsystems with a chaotic, self-organizing structure. The problem is significant as we need to study the interaction between the subsystems of a complex system, the human body, and find the causes of pathologies. The proposed simulation method uses differential equations with a discontinuous right-hand side. It enables us to account for self-organization in dynamic subsystems. The stationary state is maintained as the solution approaches a unique discontinuity line in the system, as it correctly reproduces the dynamics of a subsystem in the human body. The discontinuity line is generated during the simulation and adjusted to match the current state of the subsystem and the stationary state, which is a much better representation of the dynamics of a real living system. The paper includes the simulation results of a human biomechanical system (a special case). The tests proved the simulation results are in good agreement with the experiments. The biomechanical system motion simulation results show stability in a series of computational experiments.

https://doi.org/10.51790/2712-9942-2023-4-1-02
PDF (Russian)

References

Еськов В. М., Еськов В. В., Гавриленко Т. В. и др. Формализация эффекта «повторение без повторения» Н.А. Бернштейна. Биофизика. 2017;62(1):168–176.

Берестин Д. К. Изменение квазиаттракторов треморограмм испытуемых в условиях гипотермии. Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018;4:76–84.

Бетелин В. Б., Еськов В. М., Галкин В. А. и др. Стохастическая неустойчивость в динамике поведения сложных гомеостатических систем. Доклады Академии наук. 2017;472(6):642–644. DOI: 10.7868/S0869565217060044.

Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Матем. сб. 1960;51(1):99–128.

Бетелин В. Б., Галкин В. А. Математические и вычислительные проблемы, связанные с образованием структур в сложных системах. Компьютерные исследования и моделирование. 2022;14(4):805– 815.

Галкин В. А., Дубовик А. О. Интеграл Лебега. сходимость численных методов решения систем дифференциальных уравнений. Сургут: Сургутский государственный университет; 2021.

Галкин В. А., Дубовик А. О. Теория меры. Сходимость численных методов решения законов сохранения. Сургут: Сургутский государственный университет; 2021.

Галкин В. А. О неподвижных точках периодических непрерывных отображений на плоскости R2 и сфере S2. Успехи кибернетики. 2022;3(2):8–10.

Горбунов Д. В. Симуляционное моделирование непроизвольных движений человека. Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2019;29(4):67–76. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-29-4-67-76.

Nishimura T. Tables of 64-bit Mersenne Twisters. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS). 2000;10(4):234–357.

Prigogine I. R. The End of Certainty, Time, Chaos and the New Laws of Nature. The Free Press: New York; 1997.

Downloads

Download data is not yet available.