Keywords
simulation
gas dynamics
the Monte Carlo method
How to Cite
Abstract
The study focuses on adiabatic compression of collisionless gas with moving and fixed
boundaries in onedimensional
space. A class of exact solutions is found. The key concept for finding
these exact solutions is the determination of the molecule distribution density in the coordinate and velocity
spaces over time. Since the velocity space is discrete, the particle velocity distribution density is integrated
over the velocities to obtain the macroscopic gas properties. The analytical solution and numerical Monte
Carlo solution results are compared for different particle numbers and boundary velocities, and the errors
are performed. The class of exact solutions can be used for software verification.
References
Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977. 184 с.
Schen C. Rarefied Gas Dynamics. Berlin: Springer-Verlag, 2005. 406 p.
Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 320 с.
Сидоров А. Ф. Избранные труды: Математика. Механика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 576 с.
Черный Г. Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с.
Наплеков Д. М., Тур А. В., Яновский В. В. Минимальная модель ускорения Ферми. ЖТФ. 2010;80(5):11–22.
Быковских Д. А., Галкин В. А. О вычислительном тесте для модели адиабатического сжатия идеального бесстолкновительного газа. Вестник кибернетики. 2019;1(33):15–23.
Вентцель E. C. Теория вероятностей. М.: Высш. шк., 1999. 576 с.
Черчиньяни К. Математические методы в кинетической теории газов. М.: Мир, 1973. 246 с.
Галкин В. А. Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 408 с.