Keywords
deconvolution of states
automaton kernel
main computable function
associated functions
How to Cite
Abstract
paper [1] proposes a general method for generating an infinite sequence of automata: FA → deconvolution → IFA → convolution → FA → deconvolution → IFA → convolution → ..., where FA is a finite automaton, and IFA is an infinite automaton. This study presents an example where a simple x|q(4) device is the primary finite automaton. Its main computable function is an identity map. It was found that the generated main sequence of finite automata and its side branches contain many known functions. Moreover, as we move along the sequence to the right to infinity, there are many entities still not used in mathematics, although we have some general notions. Note that the finite elements in this sequence are specified as computational devices suitable for theoretical research, hardware implementation, and the creation of B-computers [6]. The key meta-operations applied to the elements of the sequence are deconvolution and convolution.
References
Деев Г. Е., Ермаков С. В. Би-бесконечный вычислительный автомат. Успехи кибернетики. 2022;3(3):52–62. DOI: 10.51790/2712-9942-2022-3-3-6.
Деев Г. Е. Свертка бесконечного автомата в конечный. Вестник кибернетики. 2016;1:9–24.
Деев Г. Е. Тандем {свертка + экстравертность} как генератор бесконечного семейства автоматов. Вестник кибернетики. 2016;3:92–99.
Деев Г. Е., Рахов Э. В. Устройства для сложения числа с константой: а.с. СССР (по заявке № 1278836), кл. G06 F7/50, бюл. № 47, 1986.
Деев Г. Е. Теория вычислительных устройств. Санкт-Петербург: Лань; 2019. 452 с.
Деев Г. Е., Ермаков С. В. В-компьютеры. Вестник кибернетики. 2018;1:143–148.
Кальнова П. В. Абстрактные вычислительные устройства. Параллельные вычисления по входу в семействе умножителей на константу. Бакалаврская работа, 2017.
Новиков А. В. Построение массива умножителей для 6-ричной системы счисления и их обращений (делителей). Исследование би-бесконечного умножителя 4*x|q(6). Магистерская диссертация, 2022.