Abstract
using the concept of extroversion, we designed and studied an abstract automaton that performs multiplication by 3(4) in the quadratic number system; besides, it computes an infinite number of related operations. The multiplier by 3(4) is used as an example for simplicity. The device is infinite, so the research is mostly theoretical. Nevertheless, it also has some practical value because it reveals the capabilities of real-life computational processes. In particular, it helps find the fastest possible calculations. The device design is unusual. It is a T-shaped cross of two infinities: the infinity of the states (“horizontal”) and the infinity of the input alphabet (“vertical”). That is why the name: bi-infinity automation. Similar bi-infinite devices are generated by many other critical computing devices. Therefore, the transition to bi-infinity helps better understand the essence of computational processes. B-technology can implement some finite slices of each bi-infinite device.
References
Деев Г. Е. Теория вычислительных устройств. Санкт-Петербург: Лань, 2019. 452 с.
Богомягкова А. С. Построение массива умножителей для 5-ричной системы счисления и их обращений (делителей). Исследование би-бесконечного умножителя: Магистерская диссертация, 2022.
Деев Г. Е. Свертка бесконечного автомата в конечный. Вестник кибернетики. 2016;1:9–24
Кальнова П. В. Абстрактные вычислительные устройства. Параллельные вычисления по входу в семействе умножителей на константу: Бакалаврская работа, 2017.
Летников А. Теория дифференцирования с произвольным указателем. М.: Типография А. И. Мамонтова, 1868.
Новиков А. В. Построение массива умножителей для 6-ричной системы счисления и их обращений (делителей). Исследование би-бесконечного умножителя 4*x|q(6): Магистерская диссертация, 2022.
Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949.