Аннотация
на основе свойства экстравертности построен и рассмотрен абстрактный автомат, осуществляющий умножение на 3(4) в четверичной системе счисления; помимо этого, он вычисляет бесконечное число родственных операций. Умножитель на 3(4) взят для примера из-за его простоты. Устройство бесконечно, отчего оно является, в первую очередь, объектом теоретического исследования.
Тем не менее оно имеет и практическую ценность, поскольку с его помощью обнаруживаются возможности реальных вычислительных процессов. В частности, решается вопрос о максимально быстрых вычислениях. Устройство по своей конструкции необычно, т.к. представляет собой Т-образный крест двух бесконечностей: бесконечности по состояниям («горизонтальная» бесконечность) и бесконечности по входному алфавиту («вертикальная» бесконечность), откуда и проистекает название: би-бесконечный. Аналогичные би-бесконечные устройства порождаются многими другими важнейшими вычислительными устройствами. Поэтому переход к би-бесконечности позволяет осуществить углубленное проникновение в суть вычислительных процессов. Конечные срезы всех би-бесконечных устройств реализуемы в В-технологии.
Литература
Деев Г. Е. Теория вычислительных устройств. Санкт-Петербург: Лань, 2019. 452 с.
Богомягкова А. С. Построение массива умножителей для 5-ричной системы счисления и их обращений (делителей). Исследование би-бесконечного умножителя: Магистерская диссертация, 2022.
Деев Г. Е. Свертка бесконечного автомата в конечный. Вестник кибернетики. 2016;1:9–24
Кальнова П. В. Абстрактные вычислительные устройства. Параллельные вычисления по входу в семействе умножителей на константу: Бакалаврская работа, 2017.
Летников А. Теория дифференцирования с произвольным указателем. М.: Типография А. И. Мамонтова, 1868.
Новиков А. В. Построение массива умножителей для 6-ричной системы счисления и их обращений (делителей). Исследование би-бесконечного умножителя 4*x|q(6): Магистерская диссертация, 2022.
Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949.