Keywords
total energy
machine learning
Python
random forest
multilayer perceptron
artificial intelligence
How to Cite
Abstract
we developed a machine-learning approach for calculating the total energy of a carbon molecule. We compared its performance with numerical integration and two established machine-learning methods: a Kolmogorov–Arnold network and a random forest. We evaluated the accuracy of the methods using the coefficient of determination (R²), mean absolute error (MAE), and root mean square error (RMSE). We compared the methods in terms of accuracy, computational efficiency, and applicability to different calculation tasks.
References
Borsovszky J. et al. Photodissociation of Dicarbon: How Nature Breaks an Unusual Multiple Bond. PNAS. 2021;118(52):e2113315118. DOI: 10.1073/pnas.2113315118.
Yurchenko S. N., Szabó I., Pyatenko E., Tennyson J. ExoMol Line Lists XXXI: Spectroscopy of Lowest Eights Electronic States of C2. MNRAS. 2018;480(3):3397–3411. DOI: 10.1093/mnras/sty2050.
Sarry A. M., Sarry M. F. On the Density Functional Theory. Physics of the Solid State. 2012;54:1315–1322. DOI: 10.1134/S1063783412060297.
Teale A. M. et al. DFT Exchange: Sharing Perspectives on the Workhorse of Quantum Chemistry and Materials Science. Phys. Chem. Chem. Phys. 2022;24(47):28700-28781. DOI: 10.1039/D2CP02827A.
Koshcheev V. P., Shtanov Y. N. Simulation of the Total Energy of a Triatomic Silicon Cluster in the First Order of Perturbation Theory. 2025. arXiv:2507.00053. DOI: 10.48550/arXiv.2507.00053.
Галкин В. А., Гавриленко Т. В., Смородинов А. Д. Некоторые аспекты аппроксимации и интерполяции функций искусственными нейронными сетями. Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022;38(1):54–73. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-38-1-54-73.
Галабурдин А. В. Аппроксимация функций нейронными сетями. Computational Mathematics and Information Technologies. 2026;10(1):50–57. DOI: 10.23947/2587-8999-2026-10-1-50-57.
Rumelhart D. E., McClelland J. L. Learning Internal Representations by Error Propagation. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition: Foundations. MIT Press. 1987:318–362.
Рашка С. Машинное обучение с PyTorch и Scikit-Learn. Астана: Фолиант; 2024. 688 с.
Liu Z., Wang Y., Vaidya S. et al. KAN: Kolmogorov–Arnold Networks. 2024. arXiv:2404.19756. DOI: 10.48550/arXiv.2404.19756.
Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М.: Наука; 1979. 479 с.
Бете Г. Квантовая механика. М.: Мир; 1965. 333 c.
Clementi E., Roetti C. Roothaan-Hartree-Fock Atomic Wavefunctions: Basis Functions and Their Coefficients for Ground and Certain Excited States of Neutral and Ionized Atoms, Z≤54. Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1974;14(3):177–478. DOI: 10.1016/S0092-640X(74)80016-1.
Штанов Ю. Н., Кощеев В. П. Программа моделирования полной энергии взаимодействия двух атомов в первом порядке теории возмущений (Моделирование полной энергии взаимодействия атомов в первом порядке теории возмущений). Свидетельство о государственной регистрации компьютерных программ № 2024660504. М.: Роспатент; 2024.
Штанов Ю. Н., Кощеев В. П., Моргун Д. А. Библиотека программ «JINRLIB». Режим доступа: http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/tropics/index.html.
Прохоренок Н. А. Qt 6. Разработка оконных приложений на С++. СПб.: БХВ-Петербург; 2022. 512 c.
GNU Project. GNU Scientific Library. Режим доступа: https://www.gnu.org/software/gsl/.
Arthur D., Vassilvitskii S. k-Means++: The Advantages of Careful Seeding. Proceedings of the Eighteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. 2007;8:1027–1035.
De Boor C. Subroutine Package for Calculating with B-splines. Techn. Rep. 1971:109–121.
Tancik M., Srinivasan P. P., Mildenhall B. et al. Fourier Features Let Networks Learn High Frequency Functions in Low Dimensional Domains. 2020. arXiv:2006.10739. DOI: 10.48550/arXiv.2006.10739.
He K., Zhang X., Ren S., Sun J. Deep Residual Learning for Image Recognition. 2015. arXiv:1512.03385. DOI: 10.48550/arXiv.1512.03385.
He K., Zhang X., Ren S., Sun J. Identity Mappings in Deep Residual Networks. Computer Vision – ECCV 2016. Lecture Notes in Computer Science. Eds: Leibe B., Matas J., Sebe N., Welling M. 2016;9908. Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-46493-0_38.
Elfwing S., Uchibe E., Doya K. Sigmoid-Weighted Linear Units for Neural Network Function Approximation in Reinforcement Learning. 2017. arXiv:1702.03118. DOI: 10.48550/arXiv.1702.03118.
Ba J. L., Kiros J. R., Hinton G. E. Layer Normalization. 2016. arXiv:1607.06450. DOI: 10.48550/arXiv.1607.06450.
Srivastava R. K., Greff K., Schmidhuber J. Highway Networks. 2015. arXiv:1505.00387. DOI: 10.48550/arXiv.1505.00387.
Xie Z., Liang W. et al. mHC: Manifold-Constrained Hyper-Connections. 2025. arXiv:2512.24880. DOI: 10.48550/arXiv.2512.24880.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.