Abstract
we estimated the efficiency of the Schwartz method combined with the energy-based method of boundary states (MBS) at each step of the iterative process and compared it with the direct application of MBS to a two-cavity elastic body analysis. We found better computational performance and a high level of convergence in the 3D case. The combined approach was used to estimate the limits of possible localization of a spherical cavity in a biconical body in a given surface load case.
References
Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука; 1970. 940 с.
Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука; 1979. 744 с.
Penkov V. B., Satalkina L. V., Shulmin A. S. The Use of the Method of Boundary States to Analyse an Elastic Medium with Cavities and Inclusions. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2014;78(4):384–394.
Schwarz H. A. Über einige Abbildungsaufgaben. Ges. Math. Abh. 1869;11:65–83.
Пеньков В. Б., Рыбакова М. Р., Левина Л. В. Применение алгорифма Шварца к пространственным задачам теории упругости. Известия ТулГУ. Естественные науки. 2015;3:165–176.
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: ФИЗМАТЛИТ; 2004. 517 с.
Курбатов В. Г., Чернов В. Е. Пакет «Математика» в прикладных научных исследованиях: учебное пособие. Воронеж: Издательский дом ВГУ; 2016. 241 с.