Ключевые слова
некорректные задачи
искусственный интеллект
Как цитировать
Аннотация
В данной работе приведен анализ взаимосвязей теории обратных и некорректных задач и математических аспектов искусственного интеллекта. Показано, что при анализе вычислительных алгоритмов, которые условно можно отнести к вычислительному искусственному интеллекту (машинное обучение, природоподобные алгоритмы, методы анализа и обработки данных), возможно, а подчас и необходимо, использовать результаты и подходы, развитые в теории и численных методах решения обратных и некорректных задач, такие как регуляризация, условная устойчивость и сходимость, использование априорной информации, идентифицируемость, чувствительность, усвоение данных.
Литература
Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи (о первой международной молодежной научной школе-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач»). Сиб. электрон. матем. изв. 2010;7:380–394.
Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука; 1978.
Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние; 1980.
Маслов В. П. Существование решения некорректной задачи эквивалентно сходимости регуляризационного процесса.УМН.1968;23(3):183–184.
Королев И. Российскому искусственному интеллекту нужны 180 миллиардов. https://www.cnews.ru/news/top/2019-07-26_rossijskomu_iskusstvennomu_intellektu_nuzhno_180.
Искусственный интеллект в России будут развивать за 5 миллиардов. https://www.fontanka.ru/2021/03/29/69837446/.
Каляев И., Заборовский В. Искусственный интеллект: от метафоры к техническим решениям. Control Engineering Россия. 2019;5(83):26–31. Режим доступа: https://controleng.ru/wp-content/uploads/8326.pdf.
Иванова Ю. К. Применение инструментов планирования и прогнозирования в деятельности коммерческого банка с использованием машинного обучения. Бенефициар. 2019;46:22–26. Режим до-ступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39323684.
Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сибирское научное издательство; 2008. 450 с.
Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. Проблемы кибернетики. 1978;33:5–68.
Журавлев Ю. И. Корректные алгебры над множествами некорректных (эвристических) алгоритмов.I.Кибернетика. 1977;4:5–17.
Журавлев Ю. И. Корректные алгебры над множествами некорректных (эвристических) алгоритмов.III.Кибернетика. 1978;2:35–43.
Журавлев Ю. И., Рязанов В. В., Сенько О. В. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения. М.: Фазис; 2006. 147 с.
Евтушенко Ю. Г., Голиков А. И. Метод решения задач линейного программирования большой размерности. Докл. РАН. 2004;397(6):727–732.
Евтушенко Ю. Г., Брежнева О. А., Третьяков А. А. Новые численные методы и некоторые прикладные аспекты теории p-регулярности. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006;46(11):1987–2000.
Евтушенко Ю. Г., Малкова В. У., Станевичюс А. А. Распараллеливание процесса поиска глобального экстремума. Автоматика и телемеханика. 2007;5:46–58.
Евтушенко Ю. Г., Малкова В. У., Станевичюс А. А. Распараллеливание процесса поиска глобального экстремума. Автоматика и телемеханика. 2007;5:46–58.
Koptyug I. V. , Kabanikhin S. I., Iskakov K. T., Fenelonov V. B., Khitrina L. Y., Sagdeev R. Z., ParmonV. N. A Quantitative NMR Imaging Study of Mass Transport in Porous Solids during Drying. ChemicalEngineering Science. 2000;55(9):1559–1571.
Эпов М. И., Миронов В. Л., Музалевский К. В., Кабанихин С. И. Применение дискретных источников для расчёта полей СШП импульсного электромагнитного дипольного зонда в средах нефтегазового коллектора. Изв. вузов. Физика. 2010;53(9–3):257–262.
Тыртышников Е. Е. Тензорные аппроксимации матриц, порожденных асимптотически гладкими функциями. Матем. сб. 2003;194(6):147–160.
Tyrtyshnikov E., Oseledets I. Breaking the Curse of Dimensionality, or How to Use SVD in ManyDimensions.SIAM J. Sci. Comput. 2009;31(5):3744–3759.
Kabanikhin S. I., Novikov N. S., Oseledets I. V., Shishlenin M. A. Fast Toeplitz Linear SystemInversion for Solving Two-Dimensional Acoustic Inverse Problem.J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2015;23(6):687–700.
Kabanikhin S. I., Sabelfeld K. K., Novikov N. S., Shishlenin M. A. Numerical Solution of an InverseProblem of Coefficient Recovering for a Wave Equation by a Stochastic Projection Methods. MonteCarlo Methods and Applications. 2015;21(3):189–203.
Kabanikhin S. I., Krivorotko O. I. Mathematical Modeling of the Wuhan COVID-2019 Epidemic andInverse Problems.Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020;60(11):1889–1899.
Бетелин В. Б., Галкин В. А., Ряховский А. В. Точечные и распределенные модели распространения коронавирусной инфекции. Успехи кибернетики. 2021;2(2):12–20.