Математическое моделирование динамических процессов в деформируемой среде с применением сеточно-характеристического метода

Аннотация

Существует значительное количество прикладных задач, для решения которых применяется математическое моделирование динамических процессов в деформируемых средах. К таким задачам относят моделирование распространения упругих волн в геологических средах, в том числе с учетом ледовых образований, их рассеяния на зонах трещиноватости. Актуальность этих постановок обусловлена важностью решения обратных задач сейсмической разведки, обработки данных сейсмической разведки с целью уточнения запасов углеводородов и определения расположения углеводородов и других полезных ископаемых. Поэтому приобретает важность разработка высокоточных численных методов, позволяющих моделировать упругие волны в деформируемых средах. Одним из этих методов является сеточно-характеристический численный метод, примененный в данной работе. Этот численный метод применяется для решения прямых задач, то есть для расчета распространения упругих волн при известных параметрах рассматриваемой среды. А для решения обратной задачи по восстановлению параметров геологической среды по данным сейсмической разведки можно применять нейронные сети, для обучения которых можно использовать многократное решение прямых задач сеточно-характеристическим методом. В данной работе приведены примеры решения разнообразных прямых задач по распространению упругих волн в неоднородных геологических средах, в том числе в зоне Арктики, а также представлена постановка задачи по обучению нейронных сетей и графики, показывающие эффективность их обучения с использованием двух различных подходов.