Аннотация
Рассмотрены две модели для математического моделирования распространения инфекции. Первая модель — точечная, вторая модель — распределенная, с учетом зависимости от пространственных координат. Представлены результаты вычислительных экспериментов, основанных на применении предложенных моделей.
Литература
Григорьев А. Вирусный реактор Земля. Аргументы недели. Экономика. 13.05.2020;18(712).
Lourenço J., Paton R., Thompson C., Klenerman P., Gupta S. Fundamental Principles of Epidemic Spread Highlight the Immediate Need for Large-Scale Serological Surveys to Assess the Stage of the SARS-CoV-2 Epidemic. 2020. Preprint at https://www.medrxiv.org/content/early/2020/03/26/2020.03.24.20042291.
Giordano G., Blanchini F., Bruno R., Colaneri P., Di Filippo A., Di Matteo A., Colaneri M. Modelling the COVID-19 Epidemic and Implementation of Population-Wide Interventions in Italy. Nat. Med. 2020;26:855–860. DOI: 10.1038/s41591-020-0883-7.
Ndaïrou F., Area I., Nieto J. J., Torres D. F. M. Mathematical Modeling of COVID-19 Transmission Dynamics with a Case Study of Wuhan. Chaos, Solitons & Fractals. 2020;135. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.109846.
Dandekar R., Barbastathis G. Quantifying the Effect of Quarantine Control in COVID-19 Infectious Spread Using Machine Learning. 2020. Preprint at https://doi.org/10.1101/2020.04.03.20052084.
Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат; 1984. 152 с.
Kolmogorov A., Petrovskii I., Piskunov N. Study of a Diffusion Equation That Is Related to the Growth of a Quality of Matter and Its Application to a Biological Problem. Moscow University Mathematics Bulletin. 1937;1:1-26.
Зельдович Я. Б., Франк-Каменецкий Д. А. Теория теплового распространения пламени. Журн. физ. химии. 1938;12(1):100-105.
Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир; 1979. 512 с.
Шихов С. Б. Вопросы математической теории ядерных реакторов (линейный анализ). М.: Атомиздат; 1973. 374 c.
Ершов Ю. И., Шихов С. Б. Математические основы теории переноса. T. 1. Основы теории. М.: Атомиздат; 1985. 231 с.
Галкин В. А. Уравнение Смолуховского. М.: ФИЗМАТЛИТ; 2001. 336 с.
Галкин В. А. Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний; 2009. 408 с.