в статье изучается обратная задача на полупрямой. Среда рассматривается как композитная, состоящая из защитного слоя с низкой температуропроводностью и защищенного им материала. На разделе сред находится датчик измерения температуры, согласно показаниям которого возможно определить температуру на внешней поверхности защитного слоя. Граница движется по мере исчезновения защитного слоя по кусочно-линейному закону, этот закон может быть найден экспериментально и в задаче считается известным. При движении границы температура на ней известна и равна температуре разрушения защитного слоя. Когда распад слоя прекращается, получается задача, решение которой уже известно, если начальное условие на материале однородное. Для того, чтобы избавиться от неоднородности в начальном условии, необходимо его построить точно, для чего требуется решить задачу с подвижной границей. Поэтому в работе строится точное решение задачи с подвижной границей для случая кусочно-линейного движения, после чего задача сводится к уже решенной. В статье так же приводится краткое описание решения обратной задачи, построенное авторами ранее.

we studied the inverse problem on a half-line for a composite medium consisting of a protective layer with low thermal conductivity and the underlying material. A temperature sensor is placed at the interface between the two media, allowing the determination of temperature on the outer surface of the protective layer. The boundary moves as the protective layer decays according to a piecewise-linear law, which can be determined experimentally and is considered known. The temperature at the moving boundary is fixed and equal to the destruction temperature of the protective layer.When the layer finishes decaying, the problem reduces to a case with a homogeneous initial condition on the material, for which the solution is already known. To account for heterogeneity in the initial condition, it is necessary to construct it accurately by solving the problem with the moving boundary. Therefore, we constructed an exact solution for the moving-boundary problem under piecewise-linear motion, after which the problem reduces to the already solved case. The article also briefly summarizes the solution to the inverse problem we previously proposed.